Computer Application Class -03 Chapter -1

Fundamentals Of a Computer 

Number 

A Number is a mathematical Object used to count ,label and measure 

Number System 

The number system is a method to represent Numbers

What is base or radix ?

A number system has a unique base, which depends upon the number of symbols. The number of symbols used in a number system is called base or radix of a Number system.

Discuss type of Number System ?

Number system is classified in to two type 

1)-Non Positional Number System 2)-Positional Number System  

1)-Non Positional Number System 

 Non-positional number system uses a limited number of symbols in which each symbol has a value. However, the position of a symbol occupies in the number normally bears no relation to its value-the value of each symbol is fixed. We cannot perform calculation directly using this type.

2)-Positional number system 

A positional system is representation of numbers by an ordered set of a system for symbols called digits in which the value of a numeral symbol depends on its position. We can perform calculation using this type.

Discuss Different Number System 

1)-Decimal  number system 2)- Binary number system 3)-Octal number system 4 )-Hexadecimal number system

1)-Decimal  number system

The word Decimal is derived from the Greek word Deca (deka) that means Ten(10).

The decimal number system involves ten symbols 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9 to form a number. Since there are 10 symbols in this number system, its base is 10.

Consider  two decimal  numbers 743 and 347

743 → seven hundred + four tens+ three ones ( 7×102  +  4×101 +  3×100)

347 → three hundreds + four tens + seven ones ( 3×102  + 4  ×101+  7×100)

MSD and LSD

The digit with most weight is called Most Significant Digit (MSD) and the digit with least weight is called Least Significant Digit (LSD

2)- Binary number system

A number system which uses only two symbols  0 and 1 to form a number is called binary number system. Bi means two. Base of this number system is 2. So it is also called base-2 number system. We use the subscript 2 to indicate that the number is in binary.

Each digit of a binary number is called  bit. A bit stands for binary digit

Importance of binary numbers in computers

We have seen that binary number system is based on two digits 1 and 0. The electric state ON can be represented by 1 and the OFF state by 0 as shown in Figure 1.8 Because of this, computer uses binary number system as the basic number system for data representation.

3 )-Octal number system

A number system which uses eight symbols 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 and 7 to form  a number is called octal number system. Octa means eight, hence this number system is called octal. Base of this number system is 8 and hence it is also called base-8 number system.

4)- Hexadecimal number system

A number system which uses 16 symbols 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E and F  to form a number is called hexadecimal number system. Base of this number system is 16 as there are sixteen symbols in this number system. Hence this number system is also called base-16 number system
 

സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ( Number Systems ) 

എണ്ണുന്നതിനും , അടയാളപ്പെടുത്തുന്നതിനും , അളക്കുന്നതിനും ഉള്ള ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ ഉപാധിയാണ് സംഖ്യ . ചിട്ടയോടെ സംഖ്യകളെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്ന രീതിയാണ് സംഖ്യാന സമ്പ്രദായം . പത്ത് അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കൊണ്ടുള്ള ദശസംഖ്യാ സമ്പ്രദായമാണ് ( Decimal Number System ) നമ്മൾ നിത്യജീവിതത്തിൽ ഉപയോഗിച്ച് വരുന്നത് . ഒരു സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന അക്കങ്ങളുടെ അല്ലെങ്കിൽ ചിഹ്നങ്ങളുടെ എണ്ണത്തെ ആ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിലെ ആധാരം ( Base ) അല്ലെങ്കിൽ മൂലസംഖ്യ ( Radix ) എന്ന് പറയുന്നു .

1)-ദശസംഖ്യാ സമ്പ്രദായ ( Decimal number system ) 

ദശസംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിൽ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 തുടങ്ങിയ പത്ത് അക്കങ്ങളാണ് സംഖ്യാ രൂപീകരണത്തിന് ഉപയോഗിക്കുന്നത് . ദശസംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിൽ പത്ത് അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതുകൊണ്ട് അതിന്റെ ആധാരം ( Base ) 10 ആകുന്നു . അതുകൊണ്ടു ദശസംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തെ 10 ആധാരമാക്കിയ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം എന്നു കൂടി വിളിക്കുന്നു 

സ്ഥാനീയ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ( Positional Number System ) 

ഒരു സംഖ്യയുടെ സ്ഥാനവില അതിന്റെ ആപേക്ഷിക സ്ഥാനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു . അത്തരം സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തെ സ്ഥാനീയ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ( Positional Number System ) എന്നു പറയുന്നു . എല്ലാ സ്ഥാനീയ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിനും ഒരു ആധാരം ( Base ) ഉണ്ടായിരിക്കും . ഒരു അക്കത്തിന്റെ സ്ഥാനവില ആധാരത്തിന്റെ ചില കൃത്യങ്കം ( Power ) ആയിരിക്കും

2)- ദ്വയസംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ( Binary number system )

 ഒരു സംഖ്യ രൂപീകരിക്കാൻ 0 , 1 എന്നീ രണ്ടക്കങ്ങൾ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തെയാണ് ദ്വയസംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ( Binary Number System ) എന്ന് പറയുന്നത് . ഇംഗ്ലീഷിൽ bi ( ബൈ ) എന്ന വാക്ക് കൊണ്ട് അർഥമാക്കുന്നത് 2 എന്നാണ് . അതിനാൽ ഈ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിന്റെ ആധാരം 2 ആകുന്നു . അതുകൊണ്ട് ഇതിനെ 2 ആധാരമാക്കിയുള്ള സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം എന്ന് കൂടി വിളിക്കുന്നു . ഒരു സംഖ്യ ദ്വയസംഖ്യയാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കാൻ ആ സംഖ്യയോടു കൂടി 2 കീഴ്ക്കുറിപ്പ് ( Subscript ) ആയി ഉപയോഗിക്കുന്നു .

കമ്പ്യൂട്ടറിൽ ദ്വയസംഖ്യയുടെ പ്രധാന്യം

 ദ്വയസംഖ്യാ സമ്പ്രദായം 1 , 0 എന്നീ അക്കങ്ങൾഅടിസ്ഥാനമാക്കിയാണെന്നു നമ്മൾ കണ്ടല്ലോ .  വൈദ്യുതിയുടെ ഓൺ ( ON ) ആയിരിക്കുന്ന അവസ്ഥ 1 കൊണ്ടും ഓഫ് ( OFF ) ആയിരിക്കുന്ന അവസ്ഥ 0 കൊണ്ടും സൂചിപ്പിക്കുന്നു . ഇക്കാരണത്താൽ , കമ്പ്യൂട്ടറിൽ ഡാറ്റയെ പ്രതിനിധാനം ചെയ്യുന്നതിന് അടിസ്ഥാന സംഖ്യാ സമ്പ്രദായമായി ദ്വയസംഖ്യാ സമ്പ്രദായം
ഉപയോഗിക്കുന്നു

3)- അഷ്ടസംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ( Octal number system ) 

എട്ട് അക്കങ്ങളായ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 എന്നിവ ഉപയോഗിച്ചുണ്ടാക്കുന്ന സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തെ അഷ്ടസംഖ്യാ സമ്പ്രദായം ( Octal Number System ) എന്ന് പറയുന്നു . ഇംഗ്ലീഷിൽ Octa ( ഒക്ട ) എന്ന വാക്ക് കൊണ്ട് അർഥമാക്കുന്നത് 8 എന്നാണ് . അതിനാലാണ് ഈ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തെ ഒക്ടൽ സംഖ്യാന സമ്പ്രദായം എന്ന് പറയുന്നത് . ഈ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായത്തിന്റെ ആധാരം 8 ആകുന്നു . അതുകൊണ്ട് ഇതിനെ 8 ആധാരമായ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം എന്നും വിളിക്കുന്നു .

4)-ഷോഡശ ( ഹെക്സാഡെസിമൽ ) സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം 
( Hexadecimal number system ) 

0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , A , B , C , D , E , F എന്നീ 16 ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുണ്ടാക്കുന്ന സംഖ്യാന സമ്പ്രദായത്തെ ഹെക്സാഡെസിമൽ സംഖ്യാന സമ്പ്രദായം എന്ന് പറയുന്നു . ഈ സംഖ്യാന സമ്പ്രദായത്തിൽ 16 ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതുകൊണ്ട് ഇതിന്റെ ആധാരം 16 ആകുന്നു . ആയതിനാൽ ഇതിനെ 16 ആധാരമായ സംഖ്യാന സമ്പ്രദായം എന്നും വിളിക്കുന്നു . ഈ സംഖ്യാന സമ്പ്രദായത്തിലെ A , B , C , D , E , F എന്നീ ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് യഥാക്രമം ദശസംഖ്യാന സമ്പ്രദായത്തിലെ 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 എന്ന സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിനാണ് .

Assignment -2